Nejúspěšnější domácí zápasník 80. a 90. let, ve volném stylu vybojoval vedle olympijského bronzu i kompletní sadu medailí z mistrovství světa. Dalších pět cenných kovů přivezl z evropských šampionátů.

V základní skupině na hrách v Soulu v roce 1988 si Jozef Lohyňa ve střední váze připsal pět výher ze šesti utkání, podlehl pouze domácímu Han Mjong-uovi, kterému vedle diváků stranili i rozhodčí. V duelu o bronz se Sovětem Tambovcevem dlouho prohrával, ale deset sekund před koncem vyrovnal a v prodloužení byl lepší. O čtyři roky později v Barceloně, kde přivedl na stadion čs. výpravu, skončil pátý, v Atlantě 1996 byl už jako vlajkonoš Slovenska čtvrtý.

Se zápasením začínal rodák ze Zlatých Moravců v jedenácti letech, na mezinárodní žíněnky vstoupil v roce 1983 čtvrtým místem na mistrovství Evropy. První velkou medaili získal díky bronzu z ME 1986 v Pireu, třetí byl v témž roce i na MS v Budapešti. O čtyři roky později se v Tokiu stal mistrem světa, na následujícím šampionátu ve Varně zkompletoval sbírku o stříbro. Jeho posledním cenným kovem byl bronz z domácího ME 1998 v Bratislavě.

Po ukončení kariéry se nejlepší čs. sportovec roku 1990 spolu s bratrem Lubomírem, jenž byl dlouho jeho osobním koučem, věnoval trenérské a funkcionářské práci, kromě toho podnikal v oblasti hokeje. Později se na žíněnky vrátil a až do roku 2005 zápasil v bundeslize.